Matematica di base Esempi

${(i + 1)}^{2} (i - 1)$

Passaggio 1

Riscrivi ${(i + 1)}^{2}$ come $(i + 1) (i + 1)$ .

$(i + 1) (i + 1) (i - 1)$

Passaggio 2

Espandi $(i + 1) (i + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(i (i + 1) + 1 (i + 1)) (i - 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$(i i + i \cdot 1 + 1 (i + 1)) (i - 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$(i i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $i i$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$(i^{1} i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Passaggio 3.1.1.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$(i^{1} i^{1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Passaggio 3.1.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(i^{1 + 1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Passaggio 3.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$(i^{2} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$(- 1 + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $i$ per $1$ .

$(- 1 + i + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $i$ per $1$ .

$(- 1 + i + i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $1$ per $1$ .

$(- 1 + i + i + 1) (i - 1)$

Passaggio 3.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$(0 + i + i) (i - 1)$

Passaggio 3.3

Somma $0$ e $i$ .

$(i + i) (i - 1)$

Passaggio 3.4

Somma $i$ e $i$ .

$2 i (i - 1)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$2 i i + 2 i \cdot - 1$

Passaggio 5

Moltiplica $2 i i$ .

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Passaggio 5.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 1$

Passaggio 5.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 1$

Passaggio 5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 1$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 1$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 i^{2} - 2 i$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2 \cdot - 1 - 2 i$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 - 2 i$